WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 28 maart 2024

Somformule bepaalde meetkundige rij

ik heb de rij 0,5x, volgens het antwoordenboek is somformule S11 = 0,5·((1-0,511)/(1-0,5)), maar is die 0,5 daarvoor niet fout, moet het niet gewoon S11 = 1·((1-0,511)/(1-0,5)) zijn?

Klaas
9-3-2010

Antwoord

Dat hangt er een beetje van af: wordt 0,50+0,51+0,52+...+0,511 bedoeld of 0,51+0,52+...+0,511?
Je kunt heel makkelijk zelf de juiste formule bedenken: in beide gevallen vermenigvuldig je de som met 0,5 en trek je die van de som zelf af. In het eerste geval zou je krijgen S11-0,5S11=1-0,512 (schrijf maar op en werk maar uit) en als je dan S11 buiten de haakjes haalt zul je zien dat S11=(1-0,512)/(1-0,5).
In het tweede geval zou je krijgen S11-0,5S11=0,5-0,512 en dus S11=(0,5-0,512)/(1-0,5) en hier kun je nog 0,5 buiten de haakjes halen; je krijgt dan het antwoord van het boek.

kphart
10-3-2010


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#61860 - Rijen en reeksen - Leerling bovenbouw havo-vwo