Misschien interessant om te weten dat er een vrij eenvoudige formule is (af te leiden via Green's theorema) voor het oppervlak van een willekeurige polygon, opgespannen door N punten:
Opp = [x1·y2-y1·x2] + [x2·y3-y2·x3] + [x3·y4-y3·x4] + .... + [xn-1·yn-yn-1·xn] + [xn·y1-x1·yn]
Met xi, yi de coordinaten in het x,y vlak van het i-de punt. Het is makkelijk te verifieren dat een vierkant, opgespannen door (0,0), (0,1), (1,1) en (1,0) als antwoord 1 oplevert.martin van der hoef
19-2-2010
Eens kijken of dat lukt:
(0,0)(0,1)=0
(0,1)(1,1)=-1
(1,1)(1,0)=-1
(1,0)(0,0)=0
Dat is dan -2
Volgens medebeantwoorder kn moet je tegen de wijzers van de klok in rekenen voor een positief resultaat en er mist een factor 1/2.
Op grond van dit voorbeeld lijkt me dat een goed idee. Toch?
Maar, leuk is het wel!
Zie Wikipedia | Area and centroid [http://en.wikipedia.org/wiki/Polygon#Area_and_centroid]
WvR
20-2-2010
#61737 - Oppervlakte en inhoud - Docent