WisFaq!

Bepaal een veelterm

Ik snap het volgende vraagstukje niet

Bepaal een veelterm A(z) met graad drie waarvan i, -i, en 1-i nulpunten zijn en waarvoor geldt A(1)= 8.

Ik was begonnen door dit te doen A(z)= (z-i)(z+i)(z-1+i)
maar dan zit ik vast.

Alvast bedankt, hannah

Hannah
15-2-2010

Antwoord

Beste Hannah,

De nulpunten zijn nu al goed, maar aan de voorwaarde A(1)=8 is nog niet voldaan. Je kan A(z) nog vermenigvuldigen met een constante factor p, dat verandert de nulpunten immers niet. Bepaal dan p zodanig dat A(1)=8.

mvg,
Tom

td
15-2-2010