WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op maandag 20 september 2021

Combinatie regel

Beste allen,

Ik kom er niet uit. Ik moet de volgende regel bewijzen:
  n           n          n + 1
[ ] + [ ] = [ ]
k k + 1 k + 1
Ik mag daarbij uitgaan van:
   n          n!  
[ ] = ----------
k k! (n-k)!
Hopelijk kunnen jullie me helpen.
Bedankt

Rob M
5-2-2010

Antwoord

Dag Rob,

Dat deze "regel" klopt zie je als je de driehoek van Pascal bekijkt:
de som van twee getallen in een bepaalde regel vormt het getal in de regel onder die twee getallen.
Ik zal je een eindje op weg helpen met het bewijs:
q61642img1.gif
En:
q61642img2.gif
De rest kan je zelf wel, zo niet, dan hoor ik het wel.
Groeten,
Lieke.

ldr
5-2-2010


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#61642 - Bewijzen - Student hbo