WisFaq!

Wat is de afgeleide van f(x)=x^x?

Wat is de afgeleide van f(x)=x^x en hoe kom ik aan dat antwoord? Met de standaardafgeleiden en de bekende rekenregeltjes kom ik er niet! Moet ik soms terug grijpen naar de definitie van de afgeleide?
Bij voorbaat hartelijk dank!

C.J. Batenburg
26-12-2002

Antwoord

Hoi,
Schrijf deze vgl eerst in een andere vorm om hem te kunnen oplossen.
f(x)=x^x = e^lnxx = e^x·ln(x)
f'(x)= e^x·ln(x)· (x·1/x +ln(x)·1)
= x^x · (1+ln(x))

Koen
26-12-2002