WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

Determinant ontbinden in factoren

Dit is de determinant:
(b+c)2   b2     c2
a2 (a+c)2 c2
a2 b2 (a+b)2
Dit moet ik ontbinden in factoren maar het lukt me maar niet. Ik zit vast na een tijdje. De uitkomst weet ik en die is 2abc(a+b+c)3.

Emile
27-1-2010

Antwoord

Emile,
Ontwikkelen naar de eerste rij geeft:
det=(b+c)2{(a+c)2(a+b)2-b2c2}-b2{a2(a+b)2-a2c2}+c2{a2b2-a2(a+c)2}.

kn
28-1-2010


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#61574 - Lineaire algebra - 3de graad ASO