WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op dinsdag 21 september 2021

Driehoeksongelijkheid, norm

Kunt u me a.u.b helpen of misschien een hint geven met het volgende (want ik ben beetje wanhopig met het puzzelen):
Het gaat om de rijtjes-ruimte
x=(x1, x2, x3, ....)
met de norm
||x||= wortel[12(x1)2+22(x2)2+32(x3)2+......]
en ik moet bewijzen ||x+y||||x||+||y||
En een extra gegeven is dat als de norm iets anders gedefinieerd was ||x||= wortel[(x1)2+(x2)2+....] hebben we bewezen voor de driehoeksongelijkheid.
Met vriendelijke groeten,
Ha

ha
22-1-2010

Antwoord

Gebruik de lineaire afbeelding (x1,x2,x3,x4,...) - (x1,2x2,3x3,4x4,...)

kphart
22-1-2010


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#61512 - Bewijzen - Student universiteit