WisFaq!

Ongelijkheid

Het gaat zich om de volgende vraag:

(1/7)³x+1 (1/7)^x+4

Antwoord:
3x+1x+4
3x-x4-1
2x3
x3/2
Tot zo ver kom ik. Maar ik weet dat dit antwoord niet klopt

sjeng
18-1-2010

Antwoord

Beste Sjeng,

Een exponentiële functie met grondtal a, dus van de vorm a^x, is stijgend voor a1 maar dalend voor 0a1. Dit heeft invloed op de zin van de ongelijkheid, er geldt dan:

a^x a^y Þ x y als a1 en x y als 0a1.

In jouw geval is het grondtal a = 1/7 kleiner dan 1, de zin van de ongelijkheid keert dus om. Om dit eventueel in te zien, neem een eenvoudig getallenvoorbeeld:

(1/2)² (1/2)³ want 1/4 1/8 maar hieruit volgt 23 en niet 23.

mvg,
Tom

td
18-1-2010