WisFaq!

Eigenwaarden en eigenvectoren

Hoe bebaal je alfa en beta uit een 3x3 matrix die als eigenschap heeft dat (1-0-1) een eigenvector is van de matrix: a11=6, a12=-1, a12=3, a21=-1, a22=7, a23=alfa, a31=3, a32=alfa, a22=beta
Ik moet ook de eigenwaarde horende bij (1-0-1) kunnen berekenen

Joren
6-1-2010

Antwoord

Beste Joren,

Als ik de matrix A noem en de gegeven vector x, bepaal dan het product Ax. Dit is opnieuw een vector en als x een eigenvector is, precies een veelvoud van x zelf. Los dus op Ax = kx, dit levert je voorwaarden op alfa en beta en je kan er k eveneens uit bepalen.

mvg,
Tom

td
6-1-2010