WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

Opgave horizontale asymptoot

Hallo,

Ik probeer de horizontale asymptoot van deze functie te vinden:
y= √(x2-2x) +2 -x

Volgens de oplossingen in mijn boek moet deze funcite y=1 als H.A hebben voor x naar + oneindig , maar ik weet niet hoe ik aan deze oplossing moet komen... Moesten jullie dit wel weten, dat zou handig zijn! :)

Bedankt!

Elke
6-1-2010

Antwoord

Je gebruikt hier de worteltruuk:

$
\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \sqrt {x^2 - 2x} + 2 - x \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {\sqrt {x^2 - 2x} + 2 - x} \right) \cdot {{\sqrt {x^2 - 2x} - (2 - x)} \over {\sqrt {x^2 - 2x} - (2 - x)}} \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {{2x - 2} \over {\sqrt {x^2 - 2x} - (2 - x)}} \cr}
$

Je kunt nu teller en noemer door 'x' delen. Zou het dan lukken, denk je?

WvR
6-1-2010


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#61293 - Limieten - Student universiteit België