WisFaq!

Vereenvoudigen ABC-formule

Hallo,

Ik heb een probleem met het oplossen van de volgende vraag: Los de volgende vergelijkin op zonder te benaderen op de rekenmachine:
(-4z+1)²=3

Dit heb ik opgelost met behulp van de abc formule. Ik ben gekomen tot het vereenvoudigen van het volgende:
1/4±Ö192/32
Ik kom er niet uit om het gedeelte met de wortel erin verder te vereenvoudigen.

Gertie
21-12-2009

Antwoord

Je zou in dit geval ook prima uit de voeten moeten kunnen zonder de ABC-formule.

(-4x+1)²=3
-4x+1=±Ö3
-4x=-1±Ö3
4x=1±Ö3
x=¹/₄±¹/₄Ö3

Maar 't vereenvoudigen van je wortel gaat zo:



Je kunt dit 'snel' zien als je 192 even ontbindt in priemfactoren:
192=2⁶·3

Zoals je ziet komt er hetzelde uit...
De eerste manier is handiger en sneller!

Zie eventueel ook 2. Tweedegraads vergelijkingen oplossen

WvR
21-12-2009