WisFaq!

Analytisch bewijs

gegeven : B(3,-2) en C(-1,3)Bepaal de punten op d--x-y-1=0 die met B en C een rechthoekige driehoek bepalen. Neem P(x1,y1)is element van d.

vraag; bij de oplossing van dit bewijs raak ik zo ver dat de rico van CP vermenigvuldigd met de rico van BP gelijk moet zijn aan -1 aangezien ze loodrecht op elkaar staan...
(y1-3)/(x1+1) .(y1+2)/(x1-3) = -1 dit samen in een stelsel gezet met de vgl van d(d--x1-y1=0) kan ik de coordinaten van P hieruit halen en bekom ik x1 = 7/2 en y1=5/2

Is het bewijs zo af of zijn er ook nog andere coordinaten van punten te vinden om volledig te zijn?

annelies
6-12-2009

Antwoord

Als je een tekening maakt, zie je dat ook het punt (-1,-2) goed ligt.
Als je punten zoekt van waaruit je BC onder een hoek van 90 graden ziet, dan liggen die punten op de cirkel waarvan BC diameter is. Die cirkel snijdt je lijn met vergelijking y = x - 1 twee keer.

MBL
6-12-2009