WisFaq!

Afgeleide vereenvoudigen

Geachte,
ik heb een probleem om volgende afgeleide te vereenvoudigen.
Men zoekt de afgeleide van (3x-2)/(6Ö(x-1)).
We hebben de formule voor de afgeleide van een breuk toegepast (die versta ik), maar dan komen we uit op (-18x+12)/(36(x-1)·2Ö(x-1)). Dit vereenvoudigen we dan verder. Ik versta echter niet hoe we vanuit stap 1 naar stap 2 geraken. Als we de formule van afgeleiden toepassen staat er toch een wortel in de teller, hoe werken we deze weg?

Zou u mij kunnen helpen?
Alvast bedankt!

Mvg,
Laurien

l
5-12-2009

Antwoord

Door het eerste verkregen resultaat (dat inderdaad een wortelvorm in de teller bevat) zowel in de teller als de noemer te vermenigvuldigen met Ö(x-1), wordt die wortelvorm weggewerkt. Het berust op de eigenschap Ö(a) . Ö(a) = a

MBL
5-12-2009