WisFaq!

Gelijke lijnstukken

Hallo,

Nog een probleem waar ik moeilijk mee weg kan...
Gegeven: Driehoek ABC
D is midden van |AB| en M het midden van |CD| en |DQ|evenwijdig met |AP|.
Verder :
MÎ|AP| en PÎ|CB| en QÎ|CB|
Bewijs dat |CP|=|PQ|=|QB|
Alvast bedankt

Rik Lemmens
26-11-2009

Antwoord

Dit is twee keer de eigenschap van de middenparallel in een driehoek.

Aangezien AP en DQ evenwijdig zijn is
- in CDQ: |CM|=|MD| = |CP|=|PQ|
- in APB: |AD|=|DB| = |PQ|=|QB|

zodat

|CP|=|PQ|=|QB|

cl
26-11-2009