WisFaq!

Continuiteit en afleidbaarheid onderzoeken

Beste wisfaq, kunnen jullie mij aub helpen met volgende oefening:
f: x$\to$ x·e^1+2x als x ≤0
f: x$\to$ x·(1-lnx) als x $>$0
Onderzoek de continuïteit en afleidbaarheid van f in 0
Alvast bedankt

Shari Leysen
25-11-2009

Antwoord

Het tweede gedeelte moet x0 zijn in plaatste van x0 zoals je eerste schreef. ln(x) heeft geen betekenis voor x=0.

Continuiteit
Je moet laten zien dat f(0)=lim (voor x¯0)f(x). In dit geval moet de limiet van rechts van f gelijk aan nul zijn.

Differentieerbaarheid
Je moet laten zien dat f'(0) gelijk is aan de limiet voor x¯0 van f'(x).

Je zult zien dat dit laatste niet het geval is.
Zou het dan lukken?

WvR
25-11-2009