WisFaq!

Ongelijkheden oplossen

hoi,
kan iemand mij helpen met het oplossen van deze:
23 *(x²-3)+(x²+9)(x+3)>= 0

x⁵-x³ <= (-1/4 *x) bij deze heb ik als antwoord
S=[-3/4,-1/2]U[1/2,3/4]
correct ?

alvast bedankt

youss
19-12-2002

Antwoord

Hoi,
Als je zo'n ingewikkelde vgl krijgt kan je ze helemaal uitwerken of je kan ze vereenvoudigen door iets in de distributiviteit te zetten.
Het probleem bij deze opgave is dat ik niets kan vinden om in distr. te plaatsen. Is de opgave wel helemaal correct?
Als je het helemaal uitrekent krijg je een ingewikkelde 3e graadsvgl die niet meteen met Horner is op te lossen...

De tweede oef gaat als volgt:
x⁵ - x³ + x/4 0
zoek eerst de opl v/d vgl
f(x) = x[x⁴-x² + 1/4]
stel x²gelijk aan t
t²- t + 1/4 = 0
D=1-1=0
t= 1/2 => x²=1/2
x= 0 of x= + (of - ) 1/2

De oplossingsverzameling laat ik aan jou over.

Koen
21-12-2002