WisFaq!

Schuine asymptoot bepalen

Verschillende voorbeelden heb ik al bekeken, maar nergens zie ik een voorbeeld als deze terug, en kom er ook logischerwijs niet uit..:

(2x⁴+4x³+3x²+4x-4)/(x³-x²-6x)

en

x²-xe^x+2e^x/(e^x+e^-x)

Bij beide moet ik de scheve asymptoot vinden. Bij de 1e ook de verticale en horizontale asymptoot. Verticale is een kwestie van de noemer 0 maken, dat is me gelukt:
(x³-x²-6x) ® x(x²-x-6) = 0
x(x-3)(x+2) = 0
x = 3, x = 2, x = 0. Als ik vervolgens de grafiek plot om het te controleren, blijkt inderdaad bij x=3 en x=0 een asymtoop te zitten, alleen x=2 is niet gedefinieerd (lees: zit geen asymtoot en x=2 is er geen y waarde)... Dus moet ik die dan weglaten?

Alvast bedankt.

Geert
2-11-2009

Antwoord

De vergissing die je maakt zit 'm in een mintekentje. Het moet namelijk x=-2 zijn en niet x=2.
Bij x=2 is helemaal niets aan de hand.

MBL
3-11-2009