WisFaq!

Meerdere mogelijkheden van één integraal?

Ik moet oplossen:
ò(1/Ö(1-x²)dx

Als oplossing heb ik gevonden F(x)=2Ö(1-x2).

Nu zegt mijn antwoordmodel dat F(x)=arcsin(x).
Snap ik, omdat de afgeleide van arcsinx = 1/(Ö(1-x²)).

Mijn vraag is nu, of mijn gevonden F(x) óók goed is, omdat wanneer je de afgeleide van 2Ö(1-x²) neemt, je weer uitkomt op 1/Ö(1-x²).

Alvast bedankt!

Wilma
19-10-2009

Antwoord

Wilma,
Ooit gehoord van de kettingregel? Als f(x)=Ö(1-x²),dan is
f'(x)=-x/Ö(1-x²).

kn
19-10-2009