WisFaq!

geprint op dinsdag 18 juni 2019

Het aantal lichaamsdiagonalen in een prisma

Hoe bereken je het aantal lichaamsdiagonalen in een prisma?

leon kras
12-10-2009


Antwoord

Dat is nog niet zo eenvoudig. Je moet zeker even kijken naar:Voorbeeld
Je hebt een onder- en bovenvlak plus 7 zijvlakken. Het grondvlak heeft 7 hoekpunten en het bovenvlak heeft 7 hoekpunten. Het prisma heeft dus 14 hoekpunten.

Vanuit een willekeurig punt (laten we A nemen) kan je 4 lichaamsdiagonalen tekenen: naar J, K, L en M. Maar dit geldt voor elk punt. Toch kan je niet zeggen dat er nu 144=56 lichaamsdiagonalen zijn! Waarom niet? Wat gaat er dan mis? Maar daar is wel iets aan te doen! Weet je het al?

Antwoord
Een prisma met 9 grensvlakken heeft 28 lichaamsdiagonalen.

WvR
13-10-2009


© 2001-2019 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#60453 - Ruimtemeetkunde - Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo