WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

Indifferentiekrommen

Goededag,

Heeft er iemand enig idee hoe de volgende vraag opgelost kan worden?

Nutsfunctie is U(x,y)= x2 ∙ y
Budgetlijn is I=4x + y
Bepaal de waarde van het budget I waarvoor de budgetlijn raakt aan de Indifferentiekromme bij U-waarde 2.
Dus x2 ∙ y =2 Þ y=(2/2x)
En y=-4x + I
Nu dacht ik dat je dat op moet lossen door de afgeleiden van beide functies aan elkaar gelijk moet stellen.

Afgeleide nutsfunctie is: (4x)/(x4)
Maar wat is dan de afgeleide van de budgetlijn, want daar heb je ook nog I als onbekende.

Kan iemand mij helpen met het verder uitwerken van deze vraag?

Jan
2-10-2009

Antwoord

Jan,
Voor iedere I is de afgeleide van de budgetlijn gelijk aan -4.Uit
y=2/x2 volgt dat dy/dx= -4/x3,dus -4/x3=-4 geeft x=1 en dus y=2,zodat
I=4+2=6.

kn
2-10-2009


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#60306 - Algebra - Student hbo