WisFaq!

Nde machtswortels optellen (Bewijs)

Bewijs dat de som van de n-de machtswortels (n1) uit 1 gelijk is aan 0.

Ik heb geen idee hoe hier aan te beginne, kan iemand me even helpen?

Robbert
29-9-2009

Antwoord

Hallo

Je weet dat alle (= n) n-de machtswortels uit 1 symmetrisch verdeeld liggen in het complexe vlak op een cirkel met straal gelijk aan 1. (Ze liggen zelfs symmetrisch t.o.v. de x-as.)
Beschouw de complexe wortels als eindpunten van vectoren.
De resultante is gelijk aan 0.
Hopelijk brengt je dit op weg.

LL
29-9-2009