In welk punt van het eerste kwadrant, gelegen op de parabool p met y=1-x2 zal de raaklijn aan p met de 2 coördinaatassen een driehoek met minimale oppervlakte vormen?
Gegeven: parabool y=1-x2 en P(a,1-a2)
Ik heb nu stap 1 gedaan maar weet niet of dit kan.
Dus ik heb eerst van de functie y=1-x2 de afgeleide genomen en dat is 2x.
De vergelijking van de raaklijn: (1-a2)=2ax + n
Kan deze vergelijking kloppen?yannick
26-9-2009
De raaklijn snijdt de parabool p in P(a,1-a2). De richtingscoëfficiënt van de raaklijn is -2a.
Een vergelijking van de raaklijn zou dus y=-2a·x+b zijn.
Invullen van P(a,1-a2) geeft:
1-a2=-2a·a+b Þ b=a2+1.
Dat was dan bijna stap 1... nu de rest nog.
Je kunt natuurlijk ook gewoon reageren op Extremum probleem. Dat is misschien wel zo handig.
WvR
26-9-2009
#60244 - Functies en grafieken - 3de graad ASO
