WisFaq!

Algebraïsch uitschrijven van cyclometrische functie

Hallo

Dit is al een tijdje geleden... Hopelijk kunnen jullie me helpen met deze functies algebraïsch uit te schrijven.

a) sin(2Bgcotgx)=?

b) sec(4Bgsinx)=?

Bedankt!

Bram
3-9-2009

Antwoord

Hallo

a) Stel Bgcotgx = a
Dan is cotga = x
Hieruit kun je sina en cosa uitdrukken in functie van x
Nu is : sin(2Bgcotgx) = sin(2a) = 2sinacosa
Uitgewerkt geeft dit : ^2x/_(1+x²)

b) Stel Bgsinx = a
Dan is sina = x
en kun je ook cosa uitdrukken in functie van x
sec(4a) = ¹/_cos(4a)
En cos(4a) = 1 - 2.sin²2a = ...
Je vindt dan : sec4a = ¹/_cos4a = ¹/_{(1-8x²+8x⁴)}

Lukt het zo?

LL
4-9-2009