WisFaq!

Re: Berekenen achthoek

Ja dat is juist. Ik wil de lengte van a weten. Groeten Piet.

piet
30-8-2009

Antwoord

Dat gaat handig met de cosinusregel. In zo'n gelijkbenig driehoekje met twee zijden van r en een zijde van a geldt:

a²=r²+r²-2·r·r·cos(45°)

We weten dat cos(45°)=¹/₂$\sqrt{ }$2, dus:

a²=2r²-2r²·¹/₂$\sqrt{ }$2
a²=2r²-r²·$\sqrt{ }$2
a²=r²·(2-$\sqrt{ }$2)

We weten r=60. Invullen geeft:

a²=60²·(2-$\sqrt{ }$2)
a=$\sqrt{ }$(3600·(2-$\sqrt{ }$2))
a=60$\sqrt{ }$(2-$\sqrt{ }$2)$\approx$45,9

Zie eventueel Cosinusregel en sinusregel.

Zoiets?

WvR
30-8-2009