WisFaq!

Re: Een cirkelvergelijking opstellen aan een raaklijn

Ik heb een vraag over de tweede manier van oplossen:
Als ik y=(4/3)x invul in de vergelijking van de cirkel, krijg ik: 13/9x²-16/3x+4=r².
De bedoeling is blijkbaar de abc-formule toepassen, wat me logisch lijkt, maar achter het =-teken staat niet nul, maar r². Hoe kun je dan toch de abc-formule toepassen?

Alvast bedankt voor de reactie.

Wilma
21-8-2009

Antwoord

Wilma,
De cirkelvergelijking is x²+(y-2)²=r². Uitgeschreven geeft dit
x²+y²-4y+4-r²=0. Invullen van y=(4/ 3)x geeft: 25x²-48x+36-9r²=0.
Hiervan is de discriminant D= 48²-100(36-9r²)=0 voor r=1,2.

kn
21-8-2009