WisFaq!

Functies met bijbehorende grafieken

Gegeven:
f: x ® x² + 2x - 8
g: x ® x

Bereken:
a) f(x) = 0
b) f(0)
c) Schets de grafiek van f(x)
d) Wanneer is f(x) g(x)?

Willem
8-8-2009

Antwoord

a.
Je lost dan de vergelijking x²+2x-8=0 op. Op 2. Tweedegraads vergelijkingen oplossen kan je daar verschillende methodes met voorbeelden van vinden.

x²+2x-8=0
(x+4)(x-2)=0
x=-4 of x=2

b.
f(0) wil zeggen de functiewaarde van f als x=0. Dat is het snijpunt met de y-as. In dit geval is dat y=-8.

c.
Je hebt nu al 3 punten van de grafiek. (-4,0), (2,0) en (0,-8). Je zou moeten weten dat dit een parbool is. Dus dat moet kunnen:



Uiteindelijk ziet de grafiek er zo uit:



d.
Een tekening zou wel handig zijn:



Om de exacte waarden van de grenzen te bepalen zul je deze vergelijking op moeten lossen:

x²+2x-8=x
x²+x-8=0

Gebruik hiervoor de 3. ABC formule. Zie ook 3. Snijpunten berekenen.

x=-¹/₂±¹/₂Ö33

Dus het antwoord is uiteindelijk: -¹/₂-¹/₂Ö33,-¹/₂+¹/₂Ö33

Zoiets?

WvR
8-8-2009