WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 28 maart 2024

Extremumvraagstuk

Hallo

Door een vierkant domein landbouwgrond met zijde 2 km loopt diagonaal een beekje. In de helft van één zijde staat een stal A, op het hoekpunt van dezelfde oever ligt een malse weide B. Een ezeltje ontwaakt 's morgens in de stal, gaat zijn dorst lessen bij het beekje P en stapt dan verder naar de weide. Door jarenlange ondervinding weet hij precies waar in het beekje hij zal drinken om via de kortste weg bij de weide aan te komen. Hoe ver moet het ezeltje elke morgen minstens stappen?

ik heb al een vergelijking maar het is fout:
Afstand minimum= PA + PB = √(1-x2)+ √(x2-2·√2· x+4)

Dank u

Matthias
6-8-2009

Antwoord

Als onderstaande tekening klopt dan heb ik toch wel een soort vermoeden wat de kortste weg is van A naar B via P. Het is dezelfde lengte als van A naar het hoekpunt rechtsonder, denk ik. Toch?

q59915img1.gif
Of wil je het graag met een formule aantonen?

WvR
6-8-2009


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#59915 - Analytische meetkunde - 3de graad ASO