WisFaq!

Derdegraadsvergelijking oplossen

Hallo

Ik moet deze vergelijking oplossen; x³ + x² -21x -45 = 0
Nu heb ik totaal geen idee hoe dit moet.
De uitkomsten zijn; x₁ = 5, x₂ = x₃ = -3

Alvast bedankt

Nicholas Stabel
6-8-2009

Antwoord

Je kunt de formules van Cardano proberen toe te passen (zie hieronder) maar het is de moeite waard eerst naar gehele oplossingen te zoeken. Als x een oplossing is geldt x(x²+x-12)=45, dus x moet een deler van 45 zijn: 1, -1, 3, -3, 5, -5, ...; probeer die eerst eens.

Zie Formule van Cardano [http://www.wisfaq.nl/show3archive.asp?id=2571&j=2002]

kphart
7-8-2009