WisFaq!

Re: De raaklijn in het snijpunt van 2 ellipsen

Ik heb een foutje gemaakt zie ik bij de tweede ellips raaklijn vergelijking dit moet ^-d/_c·tan(b) zijn.

Bedankt voor de snelle reactie. Echter als ik het met de standaarvergelijkingen doe loop ik vast bij het gelijk stellen van de x'en dit lijkt dan op:
x_a=x_b=aÖ(1-^y2/_b²)=-cÖ(1-^(y-h)2/_a²)+p

Voor y kom ik met een soortgelijke vergelijking op de proppen en ik weet niet hoe ik hier de h uit kan filtreren. Ik verwacht dat ik dan ergens een discriminant moet krijgen welke ik gelijk kan stellen aan 0 voor 1 oplossing maar zo ver kom ik niet.
Als ik de afgelijden aan elkaar gelijk wil stellen kom ik al helemaal in een getallenbrij zonder einde terecht.

Of waar ga ik de mist in?

Alvast bedankt,

Roderick

Roderick
27-7-2009

Antwoord

Ik zou x² (of y²) uit een vergelijking elimineren: vermenigvuldig de eerste vergelijking met a² en de tweede met c² en trek de eerste van de tweede af. Er komt 2xp=a²+p²-c²+(c/d)²(y-h)²-(a/b)²y², of x=...; dit vul je in de eerste vergelijking in, dat geeft een vierdegraadsvergelijking voor y. Dan hangt het verder van je reeds bekende gegevens af hoe makkelijk/moeilijk het is iets over de andere parameters te zeggen.

kphart
7-8-2009