WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 28 maart 2024

Integreren van x·e2x

Ik weet niet goed hoe ik x·e2x kan integreren. Ik denk dat ik een partiele integratie moet doen, maar ik weet niet goed hoe ik moet weten welke ik het beste als u kan nemen en welke als dv.

Pauline
2-7-2009

Antwoord

Met òf(x)g'(x)dx=f(x)·g(x)-òg(x)·f'(x)dx zou je moeten 'kiezen' wat je voor f(x) en g'(x) neemt. Het ligt voor de hand om voor g'(x)=e2x te nemen in plaats van g'(x)=x. Je zou dan g(x)=1/2x2 krijgen en de vraag is dan of je daar iets mee opschiet. Je zou dan ò1/2x2·e2xdx moeten gaan bepalen. Je bent dan eigenlijk verder van huis.

Dus neem f(x)=x en g'(x)=e2x. Je krijgt dan:
òx·e2xdx=x·1/2e2x-ò1/2e2xdx
Zou het daarmee lukken?

Zie eventueel ook 3. Partiëel integreren

WvR
2-7-2009


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#59781 - Integreren - Student universiteit België