WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 28 maart 2024

Re: Herhaald partieel integreren

Hoi Tom!

Bedankt voor je antwoord. Ik heb het geprobeerd, maar kom nog steeds op het foute antwoord uit. Wat ik namelijk heb gedaan is het volgende:

Dxln2(x)dx = [(1/2)x2ln2(x)]-ò(1/2)x2·(1/(x2))dx=[(1/2)x2ln2(x)]-ò(1/2)dx=(1/2)e2ln2(e)-(1/2)·12·ln2(1)-(1/2)e+(1/2)·1+c=(1/2)e2·12-(1/2)·02-(1/2)e+(1/2)+c=(1/2)e2-(1/2)e+(1/2)+c.

Het antwoord blijkt volgens het antwoordenboekje echter
(1/4)e2-(1/4) te zijn. Hoe kan dit?

Groeten, Lynn

Lynn
14-6-2009

Antwoord

Beste Lynn,

Je notatie vind ik dit keer wat onduidelijk. Na die eerste partiële integratie blijft er wel nog een ln staan, de afgeleide van ln2x is 2.ln(x)/x zodat je samen met de x2 iets van de vorm x.ln(x) krijgt: daarop moet je nog eens partiële integratie toepassen.

mvg,
Tom

td
14-6-2009


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#59626 - Integreren - Leerling bovenbouw havo-vwo