WisFaq!

Tweede afgeleide van een exponentiele functie

Hallo

Ik ben bezig aan een vraagstuk ivm afgeleiden en zoek de tweede afgeleide van de functie

P = 25000t·e^-0,5t

Hiervan heb ik de eerste afgeleide kunnen bepalen maar de tweede afgeleide lukt me niet zo heel goed.

Voor de eerste afgeleide kom ik juist uit:

f'(P) = 25000e^-0,5t·(1-0,5t)

Voor de tweede afgeleide zou ik dit moeten uitkomen:

f'²(P) = 12500e^-0,5t·(0,5t+2)

Kan u me op weg helpen bij de uitwerking?
Groeten

Olivier
1-6-2009

Antwoord

Je eerste afgeleide laat zien dat je de productregel correct weet toe te passen. Doe dat dan gewoon nog een keer, zou ik zeggen. Je krijgt:
25000.e^-0,5t.-0,5.(1-0,5t) + 25000.e^-0,5t.-0,5

De factor -0,5 voor het isgelijkteken komt uit de exponent en de allerlaatste -0,5 komt uit het haakjesdeel.

MBL

MBL
1-6-2009