WisFaq!

Cyclometrische integraal

∫ coth²x.coshx.dx

Ik hoop dat het integraalteken niet in een of ander vreemd teken verandert, maar voor de zekerheid: de integraal van het product kwadraat van cotangens hyperbolicus met de cosinus hyperbolicus x.

The Londonist
29-5-2009

Antwoord

Beste Londonist,

Schrijf coth(x) als cosh(x)/sinh(x) en gebruik in de teller cosh²x = 1+sinh²x. Met de extra factor cosh(x) kan je dan denken aan een substitutie t = sinh(x), het is dan eenvoudig.

mvg,
Tom

td
29-5-2009