WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 23 september 2021

Mandelbrot cardio´de

Hallo,

Op http://www.pandd.demon.nl/...#32 ben ik het volgende tegengekomen:
Hierboven (zie Paragraaf 3, 3.1. Dekpunten) vonden we dat de waarde z1 = 1/2 - 1/4 - c aanleiding gaf tot stabiele evenwichten.
Op de rand van de M-verzameling geldt dus: |2z1| = 1, zodat we kunnen stellen
2z1 = cos $\phi$ + i sin $\phi$
Nu is mijn vraag hoe komen ze op de laatste regel:
cos $\phi$ + i sin $\phi$ ╣ 1

Alvast bedankt

Yonne
26-5-2009

Antwoord

dag Yonne,

Let eens goed op de verticale streepjes. Die betekenen, dat het gaat om de modulus van het complexe getal 2z1.
De algemene formule van een complex getal waarvan de modulus gelijk is aan 1, wordt juist weergegeven in de formule
cos $\phi$ + i sin$\phi$
(Denk maar aan de eenheidscirkel).
groet,

Anneke
26-5-2009


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#59422 - Fractals - Leerling bovenbouw havo-vwo