WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 28 maart 2024

Wortel uit 100-x²

Hoe kan je Ö(100-x2) integreren?

lachman
22-5-2009

Antwoord

Hallo

Teken een rechthoekige driehoek met schuine zijde 10, en een rechthoekszijde x. De andere rechthoekszijde is dan Ö(100-x2)
Stel de hoek tegenover de rechthoekszijde x gelijk aan t.
Dan is Ö(100-x2) = 10.cos(t) en x = 10.sin(t)
Dus dx = 10.cos(t).dt
Na deze substituties heb je de integraal :
100.òcos2t.dt
Stel hierin : cos2t = 1/2.(cos(2t)+1)
Je vindt dan :
1/2.x.Ö(100-x2) + 50.Bgsin(x/10)
Lukt het zo?

LL
22-5-2009


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#59382 - Integreren - Student hbo