WisFaq!

Cirkel en diameter

Dag Wisfaq,
Volgend probleem stelt zich:
1) bepaal het reële getal c bij de cirkel met straal gelijk aan 9. Dus r=9
C: x²+y²-4x+5y+c=0
Ik vond hiervoor c=-283-/4=-70.75
2) Bepaal het getal k zodat de rechte a: 4x-ky=13 een middellijn is van bovenstaande cirkel ?
Ik berekende de cirel:
(x-2)²+(y+5/2)²=81
Cirkelmidden is dus (2;-5/2)
De middellijn in groote is 2·9=18 (straal 9 was gegeven
dus 4x-ky-13=18 en 4x-ky-31=0
Maar nu ?
Groeten

Rik Lemmens
13-5-2009

Antwoord

1) De vergelijking kun je omvormen tot (x-2)² + (y+2¹/₂)² = 10¹/₄ - c.
Uit r = 9 volgt dan dat 10¹/₄ - c = 81. Ergo c = -70,75 zoals je vond.

2) Je gaat te ver. Om de lijn a tot middellijn te promoveren, hoeft slechts het middelpunt op a te liggen. Vul daarom de coördinaten in.

MBL

MBL
13-5-2009