WisFaq!

Re: Vereenvoudiging voor analytisch bewijs

hallo,
heb geprobeerd maar het lukt me niet

x(0)/a+y(q)·y(0)/b²=1
dus:y(q)=b²/y(0)·((1-x(0))/a)
en y(q')=b²/y(0)·((1+x(0))/a)

|PQ|·|P'Q'|= constant

kom ik tot:
(b²/y(0)-b²x(0)/y(0)a)·(b²/y(0)+b²x(0)/y(0)a)

Verder geraak ik niet, als u zegt dat ik x moet vervangen door a en door -a, dan blijft er nog altijd x(0) en y(0) in de vergelijking staan, dus ik vrees dat ik het niet snap.
Ik kan het wel uitrekenen met vaste getallen, dan lukt het wel.

gerrie cuvelier
6-5-2009

Antwoord

Je bent op goede weg.
Zonder ^b4/_y0² af.
Zet de twee factoren op gelijke noemer en zonder ¹/_a² af.
Werk het product van de toegevoegde tweetermen uit.

Je kunt dit nu schrijven als :

b².^b2/_a².(^a2-x₀2)/_y02

Hierin herken je toch de vergelijking van de ellips, niet?

LL
6-5-2009