WisFaq!

Re: Riemann som

Maakt het niet uit hoeveel staafjes je gebruikt? Bij voorbeeld Ik heb een functie f(x)=2x² en moet je de onderste oppervlakte uitrekenen tussen x=10 en x=20 maakt het dan niet uit dat de hoeveelheid van staafjes bijvoorbeeld 20 of 50 is?

Rasul van die
4-5-2009

Antwoord

Jawel, het aantal staafjes bepaalt de preciezie van de benadering. Hoe meer staafjes je onder de grafiek zet, des te nauwkeuriger het resultaat.
De integraal rekent als het ware met staafjes waarvan de breedte nul geworden is, dus met oneindig veel lijnstukjes. Door van al die oneindig smalle lijnstukjes de oppervlakte te nemen en die bij elkaar te tellen, krijg je de exacte oppervlakte. Uiteraard zijn er geen staafjes met breedte nul, maar in het hele verhaal dat je misschien tijdens de lessen gehoord hebt over limieten, is dit intuïtief gesproken hetgeen er gebeurt.

MBL

MBL
9-5-2009