WisFaq!

Snijpunt x as bepalen

Hoe bepaal je het snijpunt met de x-as van de volgende functie:

f(x)= 2-15x+9x²-x³ ?

Margret van der Velden
3-5-2009

Antwoord

Je zou de vergelijking 2-15x+9x²-x³=0 moeten oplossen. Dat is een derdegraads vergelijking. Dat is meestal niet zo eenvoudig. Je moet maar 's in WisFaq zoeken naar 'formule van cardano' of 'derdegraads vergelijking'.


Vaak zijn dit soort opgaven wel zo geconstrueerd dat er een voor de hand liggende oplossing te vinden is. Meestal is dat x=1, x=-1, x=2, x=-2,... In dit geval is x=2 een oplossing (vul maar in!). In dat geval kan je de andere oplossing (als die er zijn) met behulp van een staartdeling wel vinden.

2-15x+9x²-x³=0
x³-9x²+15x-2=0
(x-2)(x²-7x+1)=0
x=2 of x²-7x+1=0
Enz...

De tweede vergelijking kan je dan verder oplossen.

Hopelijk helpt dat.

PS
Met je grafische rekenmachine kan je door de functie te plotten op 't idee komen dat 2 wel 's een oplossing zou kunnen zijn.

WvR
4-5-2009