WisFaq!

Cirkel en vlak

Hallo Wisfaq,
Toon aan dat de verzameling:
(pÎp|d(m,p)=r en rÎR+)) het vlak p voorstelt.
Ik dacht nu zo:
De verzameling stelt een cirkel voor. Nu kan r®+¥ neigen: dat wil zeggen dat de cirkel met oneindig grote straal het vlak p beslaat...
Is dat voldoende of is er echt een zuiverder analytisch bewijs voorhanden??
Is er geen accolade-symbool voorhanden in de symbolenlijst? Ik zie het niet in ieder geval....
Groeten,
Rik

Rik Lemmens
29-4-2009

Antwoord

Het is meer een leesoefening dan iets anders. De kleine r is overbodig; je kunt hem weglaten en de verzameling als volgt opschrijven: {p in Pi: d(p,m) in R⁺}. Aangenomen dat 0 bij R⁺ hoort staat hier: ``de verzameling van alle punten p met d(p,m)0'' en dat is het vlak Pi.

kphart
4-5-2009