Hoe berekening de lengte van een regelmatige normale spiraal als ik de beginradius, eindradius en aantal wendingen weet.
Gegroet!Nelis
11-12-2002
Het aantal wendingen vertelt je hoeveel 'cirkels' er zijn.
Die cirkels zijn bij een spiraal echter niet allemaal evengroot, maar zijn allen verschillend.
Nou is de lengte (de omtrek moet ik zeggen) van een cirkel gelijk aan 2 $\pi$ R met R de straal.
De buitenradius (R-buiten) geeft je de lengte van de buitenste cirkel
De binnenradius (R-binnen)die van de binnenste.
De lengte van een gemiddelde cirkel is dus
(2 $\pi$ R-buiten+2 $\pi$ R-binnen)/2
De lengte van de spiraal is bij benadering gelijk aan het aantal windingen N maal de lengte van de gemiddelde cirkel.
Dus N·(2 $\pi$ R-buiten+2 $\pi$ R-binnen)/2
Groeten,
Martijn
mg
11-12-2002
#5910 - Vlakkemeetkunde - Leerling mbo