WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 22 november 2024

Integraal van (1+x)/(1-x)²

Hallo,

Ik zou de volgende integraal moeten berekenen: ò(1+x)/(1-x)2 dx .

Hoe moet ik dit doen? Ik dacht aan splitsen en dan krijg ik:
òdx/ (1-x)2 + òx.dx/(1-x)2
De eerste term is geen probleem om op te lossen maar hoe los je òx.dx/(1-x)2 op?

Dannielle
16-4-2009

Antwoord

Beste Dannielle,

Je kan beter in het begin de integraal op een andere manier splitsen.

(1+x)/(1-x)2
= -(1-x-2)/(1-x)2
= -(1-x)/(1-x)2+2/(1-x)2
= 1/(x-1)+2/(1-x)2

Kan je nu beide termen integreren?

mvg,
Tom

td
16-4-2009


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#59045 - Integreren - Student Hoger Onderwijs België