WisFaq!

Re: Lengte van de grafiek

Dan moet je toch deze formule gebruiken?

L = aòb Ö(1+ (f(x))²) dx

a = 0
b = 20

f'(x)= 10 - 1/2t
(f'(x))² = (10-1/2t)(10-1/2t) = 100-10t+1/4t²

De integraal wordt dus
L = 0ò20 Ö (1+ 100-10t+1/4t²) dt

als dit allemaal goed is, dan heb ik 't misschien fout ingetoetst op m'n GR, maar dat heb ik ook al een paar keer gecontroleerd ...

Céline
14-4-2009

Antwoord

Beste Céline,

Er is niet de booglengte (lengte van de kromme) gevraagd, maar de afgelegde weg. Dat is misschien meer fysica dan wiskunde, maar de afgelegde weg s(t) vind je door de snelheid v(t) te integreren, over het gewenste tijdsinterval.

mvg,
Tom

td
14-4-2009