WisFaq!

Breuksplitsen

Goedendag,
Heb wat moeite met integraal breuksplitsen.
(3x²+3x-5)/(x-1)(2x²+1) gaat nog wel.
Maar als je x³ of x⁴ hebt hoe zit dat dan?
VB: (x²-5x+8)/(x⁴-6x²+8x-3)
In het voorbeeld van (papula) zijn de nulpunten:
x₁=1 (3-voudig) en x₂=-3 1-voudig gegeven.
Hoe kun je de nulpunten zelf bepalen?
Ik studeer E. aan de Hogeschool Rotterdam we studeren wiskunde uit het boek Papula (deel 1), daar is het uitleg erg lastig om te volgen.
En zijn er wat oefeningen hiervoor?
Alvast bedankt
Met vriendelijke groeten

Habiebie
26-3-2009

Antwoord

Het bepalen van de nulpunten zal in het algemeen niet eenvoudig zijn. Er zal dan een rekenmachine en/of grafiek moeten worden ingezet.
De geheeltallige nulpunten van jouw noemer kun je vinden door te gebruiken dat ze deelbaar op het laatste getal (dus op -3) moeten zijn, waarmee de mogelijkheden beperkt worden. Troost je met de gedachte dat de makers van integraalsommen er meestal voor zorgen dat de noemers van hun functies fatsoenlijke nulpunten hebben, want anders worden die opgaven loodzwaar.

MBL
26-3-2009