WisFaq!

Integratietechnieken

dag meneer of mevrouw,
mijn volgende vraag:
integraal van: sin 2x / ( 2+sinx)² dx
de uitkomst zou moeten zijn: 2ln(2+sinx) + 4/ (2+sinx) +c
ik snap niet hoe je van sin 2x opeens enkel in de uitkomst sinx
als ik daar iets zou mee doen dan kom ik toch aan de cos x ofzoiets?
kunt u dit even uitleggen ofzo?

alvast bedankt
groetjes yann

yann
22-3-2009

Antwoord

Beste Yann,

Er geldt sin(2x) = 2.sin(x).cos(x) waarna de substitutie t = sin(x) voor de hand ligt, dankzij de factor cos(x). Probeer eens.

mvg,
Tom

td
22-3-2009