WisFaq!

Integratietechnieken

dag meneer of mevrouw,
ik heb nog 5 oefeningen die ik echt niet vind :$ (sorry)
ik zal ze elk apart in een mail sturen
vraag: ik moet de integraal berekenen van: ³Ö(xÖx) / (x³ · (4de machts wortel van x³) ) dx
ik heb: ³Ö(xÖx) = Öx
ik heb dan gewoon de integraal berekend en kwam aan -1/3 · Ö / x ò 1/ (4de machtswortel van x³)
die 4de machtswortel kom ik dan uit: 4x^(1/4)
het antwoord zou moeten zijn: - (4·(4demachtswortel van x³))/ x³ + c
ik weet niet hoe ik daar kan aangeraken?
ik heb dus nog een 3 langsonder wat niet zou mogen en de wortel klopt ook nog niet?
kunt u wat helpen
alvast bedankt
groetjes yann

yann
22-3-2009

Antwoord

Beste Yann,

Je notatie vind ik wat onduidelijk, maar je moet gewoon in het begin eerst zo ver mogelijk vereenvoudigen met behulp van eigenschappen van exponenten.

Je vereenvoudiging in de teller is al goed, dat is dus een exponent 1/2. Ook in de noemer kan je alles samennemen tot xⁿ (die n moet je zelf nog even bepalen), dan kan je de hele breuk samennemen tot x^1/2-n.

mvg,
Tom

td
22-3-2009