WisFaq!

Primitiveren van volgende 2 functies

ik vind niet de juist technieken om volgende twee functies te primitiveren.

functie 1: D^x4dx/_Ö4-x²

functie 2: ò^3xdx/_5x⁴+x²+3

Dries Van Horebeek
22-3-2009

Antwoord

Je eerste breuk is eerst splitsbaar in -16/(x²-4) - x² - 4 .
De eerste breuk hierin kan dan nog uiteen vallen in 4/(x+2) - 4/(x-2) en dan zal het integreren ook wel lukken.

De noemer van de tweede breuk is te schrijven als 5(x²+0,1)² + 2,95 via de methode van kwadraatafsplitsen.
Als je vervolgens x² + 0,1 gelijk t stelt, dan volgt 2x.dx = dt en de teller van de breuk bevat (gelukkig!) de factor xdx. Daarmee zal het moeten lukken, denk ik. Het resultaat ziet er volgens mij als volgt uit:
[3.arctan((10x²+1)/Ö(59))] / Ö(59)

MBL
22-3-2009