WisFaq!

Herhalingsoefeningen op integratietechnieken

dat meneer of mevrouw,
ik heb nog een vraagje :$
vraag: ik moet de integraal berekenen van Bgtan 3x / (1+9x²)
de oplossing is: 1/6 Bgtan²(3x) +c
ik weet totaal niet hoe ik hier zou kunnen aan geraken :$
ik kom altijd iets uit met Bgtan³
kunt u deze oefening eens uitleggen aub?
ik heb al eens zo eentje gehad en ook niet gevonden en ik snap deze niet echt

alvast bedankt
groetjes yann

yann
21-3-2009

Antwoord

Beste Yann,

Merk op dat 9x² = (3x)², dan zou je toch min of meer de afgeleide van Bgtan(3x) moeten herkennen in je integraal. Een substitutie ligt dan voor de hand, stel t = Bgtan(3x).

mvg,
Tom

td
22-3-2009