WisFaq!

Herhalingsoefeningen op integratietechnieken

dat meneer of mevrouw,
ik heb nog wat vraagjes :$
vraag: ik moet de integraal bereken van (4x+3) Ö(2x+1)
ik heb partiële integratie gedaan met 4x+3 als u en de wortel als v'
ik kom dan iets uit als (2x+1)^(3/2) · (8/3 x +2 -16/15 · (2x+1)
de uitkomst zou moeten zijn: 1/15 (12x+11)(2x+1)Ö(2x+1)
weet u hoe ik aan deze oplossing kan geraken of wat ik heb verkeerd gedaan ofzo?
ik snap niet hoe ik aan die oplossing zou kunnen geraken
alvast bedankt
groetjes yann

yann
21-3-2009

Antwoord

Beste Yann,

Als v'=Ö(2x+1), dan is v=(2x+1)^3/2/3, had je die factor 1/3? Met u=4x+3 volgt u' = 4, uit partiële integratie volgt dan

ò (4x+3)Ö(2x+1) dx = (4x+3)(2x+1)^3/2/3 - ò 4(2x+1)^3/2/3 dx

mvg,
Tom

td
22-3-2009