WisFaq!

Eenvoudige principes van discrete wiskunde

Beste,

Ik heb hier een vraag ivm een taak discrete structuren. De opgave gaat als volgt:

Stel dat in een klas discrete wiskunde negen studenten zitten. Toon aan dat er minstens drie mannelijke of minstens zeven vrouwelijk studenten zitten.

Ik heb met behulp van het veralgemeend principe van de duiventil uitgerekend dat 1 groep minstens 5 personen bevat.
(0 en 9 of 1 en 8 of ...)

Ik heb ook al alle mogelijke combinaties getekend en gezien dat deze stelling klopt.

In het kort: Er bestaat een m,v element van waarvoor geldt dat 3m9 en 7v9 en m+v = 9.

Dit heb ik al gevonden, maar ik heb geen idee van hoe ik dit wiskundig moet neerschrijven en bewijzen.

Ik had al gedacht aan het somprincipe, maar dit lijkt mij net iets te ingewikkeld voor deze vraag en ik zou zelf niet goed weten hoe dat in elkaar zit.

Kunnen jullie mij helpen?

Bedankt!

Peter

Peter
17-3-2009

Antwoord

Vreemd... Waarom zou die klas niet uit negen vrouwelijke of negen mannelijke studenten kunnen bestaan? Mist er misschien nog een belangrijk gegeven?

WvR
18-3-2009